Peter Hirsch studierte an der Musikhochschule Köln, bevor er Assistent von Michael Gielen an der Oper Frankfurt wurde, wo er von 1984 bis 1987 1. Kapellmeister war. 1985 debütierte er an der Mailänder Scala mit Luigi Nonos Prometeo (Uraufführung der endgültigen Fassung). Im folgenden Jahr leitete er die Uraufführungen von Stephen Climax von Hans Zender in Frankfurt sowie von Risonanze Erranti von Luigi Nono in Köln. Es folgten zahlreiche Opernproduktionen u.a. in Vancouver, an der English and Welsh National Opera, der Scottish Opera, der Nederlandse Opera, der Oper Bonn sowie der Staatsoper Unter den Linden Berlin.

Wiederholt dirigierte Peter Hirsch das Deutsche Symphonie-Orchester Berlin, das Rundfunk-Sinfonieorchester Berlin, das Berliner Sinfonieorchester, das RSO Frankfurt, das MDR Sinfonieorchester Leipzig, das Orchestre National de Belgique, das Residenz-Orchester Den Haag und die Bournemouth Symphony. Er war Gast bei den Salzburger Festspielen, der Biennale Venedig, beim Bologna Festival, Warschauer Herbst, Ars Musica Festival in Brüssel, bei den Berliner Festwochen, der Münchener Biennale und dem Festival D’Automne Paris.

Jüngste Engagements führten Peter Hirsch u.a. zu den Münchner Philharmonikern, zum KBS Symphony Orchestra Seoul, Gürzenich-Orchester Köln, Berner Symphonie-orchester, Radio-Sinfonieorchester Stuttgart, RSO Saarbrücken, Philharmonischen Staatsorchester Mainz, zur Staatskapelle Weimar, Camerata Salzburg, der Basel Sinfonietta und an die Hamburgische Staatsoper. Neben zeitgenössischer Musik standen dabei u.a. Werke von Brahms, Bruckner, Schubert, Mahler und Zemlinsky auf dem Programm.

An der Oper Leipzig dirigierte Peter Hirsch 2005 die Wiederaufnahme von Berlioz’ Trojaner und 2007 die Neuproduktion von Aribert Reimanns Oper Melusine am Staatstheater Nürnberg.