Ivan Tcherepnin entstammte als Enkel des russischen Komponisten Nikolai Therepnin und Sohn Alexander Tcherepnins und der Pianistin Lee Hsien Ming einer illustren Musikerfamilie. Von seinen Eltern erhielt er ersten Musikunterricht. Früh zeigte sich Ivans Talent; als Teenager hatte er bereits so bedeutende Werke wie Four Pieces from Before (1957-1962), Deux Entourages (1960) und Cadenzas in Transition (1963) komponiert. 1964 absolvierte er das Harvard College. Wichtige Lehrer für ihn waren Leon Kirchner, David Tudor, Pierre Boulez und Karlheinz Stockhausen. Nach seiner Lehrtätigkeit am San Francisco Conservatory und der Stanford University, wo er das Ensemble for New Music Alea II leitete, war Tcherepnin von 1972 bis zu seinem Tod Dozent für Komposition und Direktor des Studios für Elektronische Musik in Harvard. Yo- Yo Ma schrieb: „Ivan war der toleranteste und am meisten motivierende Lehrer, den ich je hatte.“
 
Als Auftragswerke entstanden Set, Hold, Clear and Squelch (1976) und The Creative Act (1989) für Merce Cunninghams Ballett-Truppe, 7 große Werke für das American Wind Symphony Orchestra, darunter Statue (1986) und Constitution (1987), die an das 200-jährige US-Jubiläum erinnern (CD beim AWSO-Label), sowie The New Consonance (1982) und Summer Brass (1970). Le Va et le Vient (1977/78) wurde in einem Konzert mit Werken der 3 Tcherepnin-Generationen beim Luzern Festival uraufgeführt. Dazu The Times (UK): „…ein faszinierender Strom kreativen Reichtums ... eine straff organisierte Angelegenheit aus Mikrointervallen und sich überlappenden Klangschichten.“
 
Tcherepnins Werke verlangen häufig elektronisch verfremdete Instrumente, so z.B. Five Songs (1979) oder Flores Musicales (1980) (CD New World/CRI). Bei der Pariser Premiere seiner virtuellen Ein-Mann-Oper Santur Opera (1980 durch Peter Sellars) spielte er selbst auf dem persischen Santur und einem Synthesizer, den sein Bruder Serge entwickelt hatte. 1982 wurde dieses Werk mit dem Grand Prix beim Ars Electronica Festival in Linz ausgezeichnet. Betroffen vom Golf-Krieg schrieb Tcherepnin 1991 das auf dem Buch Josua und auf Texten aus Kohelet basierende Oratorium And so it came to pass. 1996 gewann er den Grawemeyer Award für sein Doppelkonzert (1995), uraufgeführt vom Greater Boston Youth Symphony Orchestra mit den Solisten Lynn Chang und Yo-Yo Ma. Tcherepnin trat auch als Dirigent und Pianist auf und war gleichermaßen vertraut mit Santur, Psalterium, Synthesizern und elektronischen Geräten.
 
Ivan Tcherepnin glaubte, dass der wichtigste Zugang der Menschen zu Kommunikation und Entwicklung die Verbindung zwischen Hören und Denken ist. Diesen Kanal offen und frei von künstlichen Beschränkungen zu halten, war eines seiner höchsten künstlerischen Ziele, wovon sein musikalisches Erbe Zeugnis ablegt.